已知函数f（x）=（x+1）ex和函数g（x）=（ex﹣a）（x﹣1）2（a＞0）（e为自然对数的底数）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=（x+1）e^x和函数g（x）=（e^x﹣a）（x﹣1）²（a＞0）（e为自然对数的底数）．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、判断函数g（x）的极值点的个数，并说明理由；

（3）、若函数g（x）存在极值为2a² ，求a的值．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线l与曲线y=g（x）切于点（1，c），求a，b，c的值；

（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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