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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线x+y+ $\text{[math]}$ =0与椭圆E仅有一个公共点．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、直线l被圆O：x²+y²=3所截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△ABO面积的最大值．

举一反三

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当 $\text{[math]}$ 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）

我们把离心率为黄金比 $\text{[math]}$ 的椭圆称为“优美椭圆”．设 $\text{[math]}$ 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 $\text{[math]}$ ( )

已知（4，2）是直线l被椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1所截得的线段的中点，则l的方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC的顶点B，C在椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，椭圆的一个焦点为A，另一个焦点在边BC上，若△ABC是边长为2的正三角形，则b=（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的一个交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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