如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵AB∥CD，(已知)   

∴∠AMN＝∠DNM({#blank#}1{#/blank#})

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)

∴∠EMN＝{#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM＝{#blank#}3{#/blank#}∠DNM (角平分线的定义)

∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)

∴ME∥NF({#blank#}4{#/blank#})

由此我们可以得出一个结论：

两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．

如图，点 在 上，点B在 上， ， .试说明： ∥ .将过程补充完整.

解：∵ （已知）

（{#blank#}1{#/blank#}）

∴ （等量代换）

∴ {#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴  （{#blank#}5{#/blank#} ）

又∵ （已知）

∴ （ 等量代换 ）

∴ ∥ （ {#blank#}6{#/blank#}）

如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF．将过程补充完整．

 解：∵∠1=∠2（{#blank#}1{#/blank#}）

∠1=∠3（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠2=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD （{#blank#}7{#/blank#}）

又∵∠C=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠D=∠ABD（{#blank#}9{#/blank#}）

∴AC∥DF（{#blank#}10{#/blank#}）

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

小冉做法的依据是{#blank#}2{#/blank#}．