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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

2011年海南省中考数学试卷

如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+9﹣b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点M在第一象限.

(1)、求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)、设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点;过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B,DC⊥x轴于点C.

①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时,求矩形ABCD的周长;

②求矩形ABCD的周长的最大值,并写出此时点A的坐标;

③当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断并说明理由.

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