如图，已知抛物线y=﹣x2+2x的顶点为A，直线y=x﹣2与抛物线交于B，C两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x的顶点为A，直线y=x﹣2与抛物线交于B，C两点．

（1）、求A，B，C三点的坐标；

（2）、

作CD⊥x轴于点D，求证：△ODC∽△ABC；

（3）、若点P为抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否还存在除C点外的其他位置的点，使以O，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出这样的P点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x=﹣1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）．

如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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