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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2020年数学中考仿真卷（六）

已知：如图，矩形ABCD中，点E，F分别在DC，AB边上，且点A，F，C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连结CF，作EG⊥CF于G，交AC于H.已知AB＝6，设BC＝x，AF＝y.

（1）、求证：∠CAB＝∠CEG.

（2）、在不增加点的前提下，△CHE与三点构成的三角形相似，△CHG与三点构成的三角形相似（空格内填写图中已有的三个字母）.

（3）、①求y与x之间的函数关系式.

②x＝时，点F是AB的中点.

（4）、当x为何值时，点F是 $\text{[math]}$ 的中点？此时以A，E，C，F为顶点的四边形是何种特殊四边形？试说明理由.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（）

正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，将AE绕点E逆时针旋转90度，得到EF，连接AF，FC，则FC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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