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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2020年数学中考仿真卷（六）

有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并按原数表中的顺序排列得到一串数列：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，5，……

（1）、第n行最后（最右边）一个数是（用含n的代数式表示）.

（2）、5是第几行中的第几个数？

（3）、这串数列中的第32个数是多少？

（4）、 $\text{[math]}$ 是这串数列中的第个.

举一反三

在一列数x₁ ， x₂ ， x₃ ， …中，已知x₁=1，且当k≥2时，xk＝xk−1+1−4([ $\text{[math]}$ ]−[ $\text{[math]}$ ])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x₂₀₁₀等于（）

在平面直角坐标系中，已知点A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），A₄（4，16），…，用你发现的规律确定点A₂₀₁₆的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …观察上述式子的规律：

如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）

a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”。如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，－2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，…，依次类推，则 $\text{[math]}$ =（）。

观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A ， B在数轴上分别表示数a ， b ，则A ， B两点的距离可表示为AB= $\text{[math]}$ ．根据以上信息回答下列问题：已知多项式 $\text{[math]}$ 的次数是b ， 3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a ，点B表示数b ．设点M在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ .

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