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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省阆中中学、保定中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A ， B在数轴上分别表示数a ， b ，则A ， B两点的距离可表示为AB= $\text{[math]}$ ．根据以上信息回答下列问题：已知多项式 $\text{[math]}$ 的次数是b ， 3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a ，点B表示数b ．设点M在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ .

（1）、A ， B两点之间的距离是.

（2）、若满足AM = BM ，则 $\text{[math]}$ .

（3）、若A ， M两点之间的距离为3，则B ， M两点之间的距离是.

（4）、若满足AM + BM =12，则 $\text{[math]}$ .

（5）、若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，则点M所对应的数 $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

观察下列各等式：1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ，则1+3+5+7+…+2017={#blank#}1{#/blank#}．

在数轴上表示：3，﹣3，﹣1 $\text{[math]}$ ，0，4.5，并用“＜”按从小到大的顺序连接．

把前2017个数1，2，3，…，2017的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）

在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数是{#blank#}1{#/blank#}

观察下面的规律：

写出第n行的式子，并证明你的结论。

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