- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰．儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染．某幼儿园将去年春期该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄（x）	2	3	4	5	6
患病人数（y）	22	22	17	14	10

参考数据： $\text{[math]}$ ．

参考公式： $\text{[math]}$ ，

相关系数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求y关于x的线性回归方程；

（2）、计算变量x、y的相关系数r（计算结果精确到 $\text{[math]}$ ），并回答是否可以认为该幼儿园去年春期患流感人数与年龄负相关很强？（若 $\text{[math]}$ ，则x、y相关性很强；若 $\text{[math]}$ ，则x、y相关性一般；若 $\text{[math]}$ ，则x、y相关性较弱．）

举一反三

随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也不断提高，安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计资料如表：

年份（x）	2011	2012	2013	2014	2015
家庭数（y）	6	10	16	22	26

某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

下表是某工厂6～9月份电量（单位：万度）的一组数据：

月份x	6	7	8	9
用电量y	6	5	3	2

由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

某种产品的广告费用支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ 之间有如下的对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\text{[math]}$ )

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	50	51	54	57	58
PM2.5的浓度 $\text{[math]}$ （微克/立方米）	60	70	74	78	79

（Ⅰ）根据上表数据，请在所给的坐标系中画出散点图；

（Ⅱ）根据上表数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若周六同一时间段的车流量是 $\text{[math]}$ 万辆，试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测此时 $\text{[math]}$ 的浓度为多少（保留整数）？

参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是： $\text{[math]}$ ，

其中 $\text{[math]}$ ．

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