某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）、

在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）、求出y关于x的线性回归方程；

（3）、试预测加工10个零件需要多少时间？（注： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

举一反三

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ x_i=540， $\text{[math]}$ y_i=420）

随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某地一建设银行连续五年的网银交易额统计表，如表所示：

年份x	2012	2013	2014	2015	2016
网上交易额y（亿元）	5	6	7	8	10

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2011，z=y﹣5，得到如表：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

某公司的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有下列对应数据：

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$		30	40	45

已知 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ ，工作人员不慎将表格中 $\text{[math]}$ 的第一个数据遗失，该数据为（）

16艘轮船的研究中，船的吨位区间为[192，3 246](单位：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为 $\text{[math]}$ =9.5+0.006 2x，

下列有关线性回归的说法，不正确的是（）

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