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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市2020届高三理数二模考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且四个顶点构成的四边形的面积是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且不垂直于 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，M为 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于E，F两点（O是坐标原点），求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最小值．

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点相同且a₁>a₂.给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；          ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；                ④ $\text{[math]}$ .
其中，所有正确结论的序号是（   ）

设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上.

设F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，以F₂为圆心作圆，已知圆F₂经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M ，若直线MF₁恰与圆F₂相切，则该椭圆的离心率为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足 $\text{[math]}$ ．

已知长轴长、短轴长和焦距分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 与其长轴的一个交点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 与其短轴的一个交点，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为其焦点， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则（）

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