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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省部分重点中学协作体2020届高三理数模拟试卷

已知平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．若将曲线 $\text{[math]}$ 上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出直线l和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线 $\text{[math]}$ 的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ ，（

为参数)上与点

的距离等于 $\text{[math]}$ 的点的坐标是（）

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C：（y﹣2）²﹣x²=1交于A，B两点

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P到线段AB中点M的距离．

平面直角坐标系中，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+ρ²sin²θ﹣2ρsinθ﹣3=0．

（1）求直线l的极坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ cos（θ+ $\text{[math]}$ ）．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

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