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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷
已知椭圆
:
的一个焦点为
,点
在
上.
(1)、
求椭圆
的方程;
(2)、
若直线
:
与椭圆
相交于
,
两点,问
轴上是否存在点
,使得
是以
为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由.
举一反三
已知抛物线C
1
:x
2
=4y的焦点F也是椭圆C
2
:
+
=1(a>b>0)的一个焦点,C
1
与C
2
的公共弦的长为2
, 过点F的直线l与C
1
相交于A,B两点,与C
2
相交于C,D两点,且
与
同向.
求C
2
的方程;
已知椭圆E:
=1(a>b>0),倾斜角为45°的直线与椭圆相交于M、N两点,且线段MN的中点为(﹣1,
).过椭圆E内一点P(1,
)的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D,且满足
,其中λ为实数.当直线AP平行于x轴时,对应的λ=
.
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, 点M(0,2)关于直线y=﹣x的对称点在椭圆C上,且△MF
1
F
2
为正三角形.
已知椭圆的中心为原点,离心率
,且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则此椭圆方程为( )
设抛物线y
2
=2x的焦点为F,过点M(
,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比
=( )
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与
轴非负半轴重合,直线
的参数方程为:
(
为参数,
),曲线
的极坐标方程为:
.
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