- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市五县市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且过坐标原点，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的准线方程是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角).

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴）中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系中（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，极轴与x轴的非负半轴重合），圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，求直线l被圆C截得的弦长．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

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