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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市海珠区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

直角三角形 $\text{[math]}$ 中，两直角边分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆面积为 $\text{[math]}$ ．类比上述结论，若在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两互相垂直且长度分别为 $\text{[math]}$ ，则其外接球的表面积为．

举一反三

天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（　　）

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，则比较恰当的是（）

①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；

②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任意两条棱的夹角相等；

④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等．

从1=1² ， 2+3+4=3² ， 3+4+5+6+7=5²中得出的一般性结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α₁ ， α₂ ， α₃ ， △SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式，1³＋2³＝3^2,1³＋2³＋3³＝6^2,1³＋2³＋3³＋4³＝10² ，根据上述规律，1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＝（）

设 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比这个结论可知：四面体 $\text{[math]}$ 的四个面的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，内切球半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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