- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

汽车尾气中含有一氧化碳 $\text{[math]}$ ，碳氢化合物 $\text{[math]}$ 等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气之中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废，某环境组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、若从这100人中任选 $\text{[math]}$ 人，选到了解强制报废标准的人的概率为 $\text{[math]}$ ，问是否在犯错的概率不超过5%的前提下认为“机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？

（2）、该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中 $\text{[math]}$ 浓度的数据，并制成如图所示的折线图，若该型号汽车的使用年限不超过 $\text{[math]}$ 年，可近似认为排放的尾气中 $\text{[math]}$ 浓度 $\text{[math]}$ %与使用年限 $\text{[math]}$ 线性相关，确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归方程，并预测该型号的汽车使用 $\text{[math]}$ 年排放尾气中的 $\text{[math]}$ 浓度是使用 $\text{[math]}$ 年的多少倍.

举一反三

已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数 $\text{[math]}$ ，则该回归直线方程为（）

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，x₁ ， x₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，s₁ ， s₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )

若样本 $\text{[math]}$ +2， $\text{[math]}$ +2，， $\text{[math]}$ +2的平均数为10，方差为3，则样本2 $\text{[math]}$ +3，2 $\text{[math]}$ +3，… ，2 $\text{[math]}$ +3，的平均数、方差、标准差是（）

一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）

某化工厂为预测产品的回收率 $\text{[math]}$ ，需要研究它和原料有效成分含量 $\text{[math]}$ 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数 $\text{[math]}$ 的大小判断回收率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测当 $\text{[math]}$ 时回收率 $\text{[math]}$ 的值.

参考数据： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	其他
$\text{[math]}$ 相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知某产品的销售额 $\text{[math]}$ 与广告费用 $\text{[math]}$ 之间的关系如下表：

$\text{[math]}$ （单位：万元）	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$ （单位：万元）	10	15	20	30	35

若求得其线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（）

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