- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

广东省深圳市2019届高三第一次（2月)调研考试数学理试题

已知某产品的销售额 $\text{[math]}$ 与广告费用 $\text{[math]}$ 之间的关系如下表：

$\text{[math]}$ （单位：万元）	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$ （单位：万元）	10	15	20	30	35

若求得其线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（）

A、42万元 B、45万元 C、48万元 D、51万元

举一反三

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为 $\text{[math]}$ =10.2x+ $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．

参考数据： $\text{[math]}$ =25， $\text{[math]}$ =5.36， $\text{[math]}$ =0.64

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

x	10	15	20	25	30	35	40
y	5	6	12	14	20	23	25

①相关系数 $\text{[math]}$ 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， $\text{[math]}$ 越接近于1，相关性越弱；

②回归直线 $\text{[math]}$ 过样本点中心 $\text{[math]}$ ；

③相关指数 $\text{[math]}$ 用来刻画回归的效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越不好.

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