对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），则下列说法中不正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市高二下学期期末数学试卷（理科）（B卷）

对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）…（x_n ， y_n），则下列说法中不正确的是（）

A、若最小二乘法原理下得到的回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.52x+ $\text{[math]}$ ，则y与x具有正相关关系 B、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C、在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适 D、用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小说明拟合效果越好

举一反三

已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 必过点（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=﹣3.2x+a，（参考公式：回归方程：y=bx+a，a= $\text{[math]}$ ），则a=（　　）

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，那么表中m值为（）

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃）	17	14	11	﹣2
用电量（度）	23	35	39	63

由表中数据得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+a，当气温为﹣5℃时，预测用电量约为（）

有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：

气温 $\text{[math]}$	0	4	12	19	27
热奶茶销售杯数 $\text{[math]}$	150	132	130	104	94

（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 精确到0.1），若某天的气温为 $\text{[math]}$ ，预测这天热奶茶的销售杯数；

（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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