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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知直线y=﹣x+1与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x﹣2y=0上，求此椭圆的离心率．

举一反三

如图，F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF₁｜为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则椭圆的离心率为( )

若点M是以椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的短轴为直径的圆在第一象限内的一点，过点M作该圆的切线交椭圆E于P，Q两点，椭圆E的右焦点为F₂ ，则△PF₂Q的周长是{#blank#}1{#/blank#} ．

椭圆2x²+3y²=12的两焦点之间的距离为（）

已知动点P（x，y）在椭圆C： $\text{[math]}$ =1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足| $\text{[math]}$ |=1且 $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |的最小值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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