给出下列结论： ①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）； ②函数y=log （x2﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）； ③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2，则当x＜0时，f（x）=﹣x2； ④若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省益阳市桃江一中高一下学期开学数学试卷

给出下列结论：

①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）；

②函数y=log $\text{[math]}$ （x²﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；

③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x² ，则当x＜0时，f（x）=﹣x²；

④若函数y=f（x）的图象与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．

则正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号填在横线上）．

举一反三

（1）y=|cos（2x+ $\text{[math]}$ ）|最小正周期为π；

（2）函数y=tan $\text{[math]}$ 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；

（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有3个零点；

（4）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

其中错误的是{#blank#}1{#/blank#} ．

①函数f（x）的值域为（0，8]；

②对任意的n∈N，都有f（2ⁿ）=2³^﹣ⁿ；

③存在k∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；

④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2ⁿ ， 2ⁿ⁺¹）”

其中正确命题的序号是（）

设命题 $\text{[math]}$ ：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有实根”．

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