给出下列结论： ①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）； ②函数y=log （x2﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）； ③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2，则当x＜0时，f（x）=﹣x2； ④若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省益阳市桃江一中高一下学期开学数学试卷

给出下列结论：

①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）；

②函数y=log $\text{[math]}$ （x²﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；

③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x² ，则当x＜0时，f（x）=﹣x²；

④若函数y=f（x）的图象与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．

则正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号填在横线上）．

举一反三

把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于{#blank#}1{#/blank#}对称，则函和 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} ．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

①F（x）=|f（x）；

②函数F（x）是偶函数；

③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；

④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

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