给出下列结论： ①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）； ②函数y=log （x2﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）； ③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2，则当x＜0时，f（x）=﹣x2； ④若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省益阳市桃江一中高一下学期开学数学试卷

给出下列结论：

①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）；

②函数y=log $\text{[math]}$ （x²﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；

③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x² ，则当x＜0时，f（x）=﹣x²；

④若函数y=f（x）的图象与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．

则正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号填在横线上）．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，

x	﹣1	0	4
f（x）	1	2	2

f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称）如图所示．

下列关于f（x）的命题：

①函数f（x）的极大值点为 0与4；

②函数f（x）在[0，2]上是减函数；

③函数y=f（x）﹣a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；

④如果当时x∈[﹣1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．

⑤函数f（x）的图象在a=1是上凸的

其中一定正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$ 图像关于 $\text{[math]}$ 对称；

② $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；

④ $\text{[math]}$ 图像关于 $\text{[math]}$ 中心对称；

⑤ $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

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