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题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难

2015-2016学年天津市静海一中高二下学期开学数学试卷(理科)

已知椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2 , 离心率e= ,与双曲线 有相同的焦点.

(I)求椭圆C的标准方程;

(II)过点F1的直线l与该椭圆C交于M、N两点,且| + N|= ,求直线l的方程.

(Ⅲ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任一条切线与椭圆C有两个交点A、B,且OA⊥OB?若存在,写出该圆的方程,否则,说明理由.

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