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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳一中高一下学期期末数学试卷（理科）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

（1）、证明：MN∥平面PAD；

（2）、若PA与平面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积V．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，AB=EB=1， $\text{[math]}$ ．将△ABE沿AB折到△ABE₁的位置，使∠BE₁C=90°．M，N分别为BE₁ ， CD的中点．如图2．

在四棱锥P﹣ABCD中，平面四边形ABCD中AD∥BC，∠BAD为二面角B﹣PA﹣D一个平面角．

如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点．将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．

如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AD=AA′=1，AB=2，点E是AB的中点．

设 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 外两条直线，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的{#blank#}1{#/blank#}条件.

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