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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市太康一中高一下学期开学数学试卷

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．

（1）、求二面角E﹣AB﹣D的正切值；

（2）、在线段CE上是否存在一点F，使得平面EDC⊥平面BDF？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在请说明理由．

举一反三

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 $\text{[math]}$ ，其余各棱长都为1，则二面角A﹣BD﹣C的余弦值为（　　）

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的闰面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF平行且等于2CE，G是线段BF上的一点，AB=AF=BC=2．

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA＝a ， $\text{[math]}$ ，则它的五个面中，互相垂直的平面有{#blank#}1{#/blank#}对．

如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中：

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