用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题： ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； ②若m∥α，α⊥β则m⊥β； ③若m⊥β，α⊥β，则m∥α； ④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，其中，正确命题是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市太康一中高一下学期开学数学试卷

用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：

①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；

②若m∥α，α⊥β则m⊥β；

③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；

④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，

其中，正确命题是（）

A、①② B、②③ C、③④ D、④

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）证明：PA⊥平面ABCD．

（2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

①若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，m// $\text{[math]}$ ，则m⊥ $\text{[math]}$ ;

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ;

③若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，m⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m// $\text{[math]}$ ;

④若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∩ $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ ，n⊥m，则n⊥ $\text{[math]}$ .

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

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