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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）证明：PA⊥平面ABCD．

（2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

举一反三

已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是( )

关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

（1）C₁O∥面AB₁D₁；

（2）A₁C⊥面AB₁D₁ ．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M、N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN= $\text{[math]}$ ，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（）

若一直线a在平面α内，则正确的图形是（）

下列命题正确的是（）

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