为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画频率分布直方图．已知图中横轴从左向右的分组为[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，纵轴前3个对应值分别为0.004、0.01、0.02，因失误第4个对应值丢失．（Ⅰ）已知第1小组频数为10，求参加这次测试的人数？（Ⅱ）求第4小组在y轴上的对应值...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆一中高二下学期开学数学试卷（理科）

为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画频率分布直方图．已知图中横轴从左向右的分组为[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，纵轴前3个对应值分别为0.004、0.01、0.02，因失误第4个对应值丢失．

（Ⅰ）已知第1小组频数为10，求参加这次测试的人数？

（Ⅱ）求第4小组在y轴上的对应值；

（Ⅲ）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级跳绳测试达标率是多少？

（Ⅳ）试估计这些数据的中位数．

举一反三

小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：

健步走步数（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；

（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍，某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如图所示．

2017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：

（I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率；

（II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．

（注：满意指数= $\text{[math]}$ ）

某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过 $\text{[math]}$ ）：

空气质量指数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
空气质量等级	$\text{[math]}$ 级优	$\text{[math]}$ 级良	$\text{[math]}$ 级轻度污染	$\text{[math]}$ 级中度污染	$\text{[math]}$ 级重度污染	$\text{[math]}$ 级严重污染

该社团将该校区在 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算 $\text{[math]}$ 年（以 $\text{[math]}$ 天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；

（Ⅱ）该校 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 日将作为高考考场，若这两天中某天出现 $\text{[math]}$ 级重度污染，需要净化空气费用 $\text{[math]}$ 元，出现 $\text{[math]}$ 级严重污染，需要净化空气费用 $\text{[math]}$ 元，记这两天净化空气总费用为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望．

十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间 $\text{[math]}$ 内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

根据某地方的交通状况绘制了关于交通指数的频率分布直方图（如图）.若样本容量为 $\text{[math]}$ 个，则交通指数在 $\text{[math]}$ 之间的个数是（）

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