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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市大名一中高一下学期开学数学试卷（重点班）

如图，AA₁B₁B是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，AA₁=AB=2．

（1）、求证：平面AA₁C⊥平面BA₁C；

（2）、若AC=BC，求几何体A₁﹣ABC的体积V．

举一反三

如图，圆柱O﹣O₁中，AB为下底面圆O的直径，CD为上底面圆O₁的直径，AB∥CD，点 E、F在圆O上，且AB∥EF，且AB=2，AD=1．

（Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；

（Ⅱ）若DF与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，求几何体EF﹣ABCD的体积．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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