在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西桂林十八中高二下学期开学数学试卷（理科）

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中BC⊥CC₁ ， AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．

（1）、证明：BC⊥平面ACC₁A₁

（2）、若二面角A﹣A₁B﹣C的余弦值．

举一反三

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ 中，AA₁=AB=AC=1，E，F分别是CC₁、BC 的中点，AE⊥A₁B₁ ， D为棱A₁B₁上的点．

（1）证明：DF⊥AE；

（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

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