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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设三个数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 成等差数列，其中（x，y）对应点的曲线方程是C．

（1）求C的标准方程；

（2）直线l₁：x﹣y+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足∠MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围．

举一反三

设点A为圆（x﹣1）²+y²=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（　　）

已知点P是圆C：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=16上任意一点，A（ $\text{[math]}$ ， 0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP交于点Q，O为坐标原点．

（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．

（2）设过点B（0，﹣2）的动直线与E交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求此时直线的方程．

若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为（0，0，4）且|PA|=5，则点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ；

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

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