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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城中学高一下学期开学数学试卷

对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．

（1）、若f（x）=x²+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；

（2）、若h（x）=2x²+3x﹣1由函数f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；

（3）、利用“基函数f（x）=log₄（4^x+1），g（x）=x﹣1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．

举一反三

设二次函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数a的范围为( )

下列函数在区间 $\text{[math]}$ 是增函数的是（）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（2010）=（）

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=﹣f（2﹣x），且当x＜1时f（x）递增，若x₁+x₂＞2，（x₁﹣1）（x₂﹣1）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值是（）

证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（）

设 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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