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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南通中学高一下学期开学数学试卷

如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD=2x，梯形ABCD的周长为y．

（1）、求出y关于x的函数f（x）的解析式；

（2）、求y的最大值，并指出相应的x值．

举一反三

给出下列函数：

①y=x+ $\text{[math]}$ ；

②y=lgx+log_x10（x＞0，x≠1）；

③y=sinx+ $\text{[math]}$ （0＜x≤ $\text{[math]}$ ）；

④y= $\text{[math]}$ ；

⑤y= $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）（x＞2）．

其中最小值为2的函数序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（1+sinx）=2+sinx+cos²x，则函数f（x）的解析式为f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（ $\text{[math]}$ ）+3x，则f（x）的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于（）

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

给出下列四个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 不存在最小值；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为增函数；

③当 $\text{[math]}$ 时，存在实数b ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点；

④当 $\text{[math]}$ 时，存在实数b ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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