- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

为了解人们对某种食材营养价值的认识程度，某档健康养生电视节目组织8名营养专家和8名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的打分数据：

第一小组	8.2	7.5	6.4	9.5	8.3	8.0	1.5	6.6
第二小组	8.8	8.5	9.5	8.6	9.2	9.2	8.9	8.7

（1）、求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？说明你的理由．

（2）、你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．

（3）、节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位： $\text{[math]}$ ）与其营养成分保留百分比y的有关数据：

食材的加热时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	6	9	13	15	18	20
营养成分保留百分比 $\text{[math]}$	48	41	32	22	13	9

在答题卡上画出散点图，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程（系数精确到0.01），并说明回归方程中斜率 $\text{[math]}$ 的含义．

附注：参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列结论正确的是( )
①“ $\text{[math]}$ ”是“对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$ ”的充分非必要条件
②随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 $\text{[math]}$