（2013•贵港）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作 AC^ ，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西贵港市中考数学试卷

如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作 $\text{[math]}$ ，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．

（1）、求证：EF是 $\text{[math]}$ 所在⊙D的切线；

（2）、当MA= $\text{[math]}$ 时，求MF的长；

（3）、试探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，圆O的半径为R，正△ABC内接于圆O，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（　）

①AD=A′D；②B′E=3A′E；③tan∠ADC′= $\text{[math]}$ ；④R= $\text{[math]}$ DE．

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