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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古呼和浩特市玉泉区2020年中考数学模拟试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最大，并求出这个最大值；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，问：是否存在点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如果抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D．

如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．

如图，抛物线y＝a（x+3）（x﹣k）交x轴于点A、B，（A左B右），交y轴于点C，△AOC的周长为12，sin∠CBA＝ $\text{[math]}$ ，则下列结论：①A点坐标（﹣3，0）；②a＝﹣ $\text{[math]}$ ；③点B坐标（8，0）；④对称轴x＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（　　）个．

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