试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
河南省洛阳市孟津县2018届九年级上学期数学期末考试试卷
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．
数学课上，老师出示了这样一道题：如图1， 中， ，点 在 上， ， （其中 ） ， 的平分线与 相交于点 ， 垂足为 ，探究线段 与 的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现 与 相等.”
小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段 与 的数量关系.”
……
老师：“保留原题条件，延长图1中的 ，与 相交于点 （如图2），可以求出 的值.”
试题篮
中， 
，点 
在 
上， 
， 
（其中 
） 
， 
的平分线与 相交于点 
， 
垂足为 
，探究线段 
与 
的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：
与 
相等.” 与 的数量关系.” ，与 相交于点 
（如图2），可以求出 
的值.”
