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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2020届高三理数第一次模拟试卷

若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），其坐标满足条件：|x₁x₂+y₁y₂| $\text{[math]}$ 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数：

①f（x）＝x $\text{[math]}$ （x＞0）；②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；③f（x）＝cosx；④f（x）＝x²﹣1.其中为“柯西函数”的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 三点共线，则k的值是

已知 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若向量 $\text{[math]}$ 是夹角为120°的单位向量，试确定实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 三点共线.

关于 $\text{[math]}$ 有以下说法，不正确的是（）

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线（不含 $\text{[math]}$ ）上一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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