- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省东莞市2020届高三下学期文数4月模拟自测试卷

在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如图折线图：

（1）、根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，写出你认为最重要的两个统计结论；

（2）、新冠病毒在进入人体后有一段时间的潜伏期，此期间为病毒传播的最佳时期，我们把与病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者，假设每位密切接触者不再接触其他病毒感染者，10天内所有人不知情且生活照常．

（i）在不加任何防护措施的前提下，假设每位密切接触者被感染的概率均为 $\text{[math]}$ ．第一天，若某位感染者产生 $\text{[math]}$ 名密切接触者则第二天新增感染者平均人数为ap；第二天，若每位感染者都产生a名密切接触者，则第三天新增感染者平均人数为 $\text{[math]}$ ；以此类推，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为 $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（ii）在（i）的条件下，若所有人都配戴口罩后，假设每位密切接触者被感染的概率均为 $\text{[math]}$ ，且满足关系 $\text{[math]}$ ，此时，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 最大，且 $\text{[math]}$ 时，根据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值说明戴口罩的必要性．（ $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ）