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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田市城厢区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b）（其中点P非原点），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k倍伸长点”．例如：P（1，4）的“2倍伸长点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）．

（1）、若点P的“3倍伸长点”P′的坐标为（6，2），求点P的坐标；

（2）、点P的“k倍伸长点”为P′点，若PP′∥y轴且线段PP′的长度不少于线段OP的长度的2倍，求k的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（　　）

甲、乙两名同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲解题时看错了m ，解得 $\text{[math]}$ ；乙解题时看错了n ，解得 $\text{[math]}$ ．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．

在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）

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