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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省龙岩市新罗区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为25，试探求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的点，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

举一反三

如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CE，AC=DF．求证：GF=GC．

如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：

（ 1 ）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（ 3 ）CD+CE= $\text{[math]}$ OA；（4）AD²+BE²=2OP•OC．其中正确的结论有（）

对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.

如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A'B'C'，且点A在A'B'上，则旋转角为{#blank#}1{#/blank#}。

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