已知数列{an}，{bn}满足a1=1，b1=2，an+1= ，bn+1= ，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，b₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，b_n₊₁= $\text{[math]}$ ，

（1）、求证：当n≥2时，a_n_﹣₁≤a_n≤b_n≤b_n_﹣₁

（2）、设S_n为数列{|a_n﹣b_n|}的前n项和，求证：S_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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