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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

离散型随机变量的期望与方差

《中国好声音》每期节目有四位导师A,B,C,D参与.其规则是导师坐在特定的座椅上且背对歌手认真倾听其演唱,若每位参赛选手在演唱完之前有导师欣赏而为其转身,则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练;若出现多位导师为同一位学员转身,则选择权反转,交由学员自行选择导师,已知某期《中国好声音》中,8位选手唱完后,四位导师为其转身的情况统计如下:(记转身为T)

现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.

(1)、求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率;
(2)、记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X,求X的分布列及数学期望E(X)

导师

选手

A

B

C

D

1

T

T

2

T

T

T

T

3

T

4

T

T

5

T

T

T

6

T

T

7

T

T

T

T

8

T

T

T

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