试题

试题 试卷

logo

题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

离散型随机变量的期望与方差

《中国好声音》每期节目有四位导师A,B,C,D参与.其规则是导师坐在特定的座椅上且背对歌手认真倾听其演唱,若每位参赛选手在演唱完之前有导师欣赏而为其转身,则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练;若出现多位导师为同一位学员转身,则选择权反转,交由学员自行选择导师,已知某期《中国好声音》中,8位选手唱完后,四位导师为其转身的情况统计如下:(记转身为T)

现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.

(1)、求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率;
(2)、记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X,求X的分布列及数学期望E(X)

导师

选手

A

B

C

D

1

T

T

2

T

T

T

T

3

T

4

T

T

5

T

T

T

6

T

T

7

T

T

T

T

8

T

T

T

举一反三
交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:

交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

 A1

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

 A2

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

 A3

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

 A4

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

 0%

 A5

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

 A6

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

 A1

 A2

 A3

 A4

 A5

 A6

数量

10

5

5

20

15

5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:

(Ⅰ)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950.记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求X的分布列与数学期望值;(数学期望值保留到个位数字)

(Ⅱ)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:

①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;

②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.

返回首页

试题篮