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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量的期望与方差

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局胜负相互独立．求：

（1）、打满4局比赛还未停止的概率；

（2）、比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望E（ξ）．令A_k ， B_k ， C_k分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜．

举一反三

为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位三十岁到四十岁的公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据．

为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下表，又随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的均值是{#blank#}1{#/blank#}．

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击相互独立，且命中概率都是 $\text{[math]}$ ，求

为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的 $\text{[math]}$ 列联表：

	支持	不支持	合计
男性	20	5	25
女性	40	35	75
合计	60	40	100

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷 $\text{[math]}$ 为调查某款订餐软件的商家的服务情况，统计了10次订餐“送达时间”，得到茎叶图如下： $\text{[math]}$ 时间：分钟 $\text{[math]}$

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