已知函数f（x）=lnx﹣ x+ ，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，a∈R．

（1）、当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

（2）、当x＞1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，若g（x）有极大值点x₁ ，求证： $\text{[math]}$ ＞a．

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$

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