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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省黔南州都匀一中高二下学期开学数学试卷（理科）

下列函数称为双曲函数：双曲正弦：shx= $\text{[math]}$ ，双曲余弦：chx= $\text{[math]}$ ，双曲正切：thx= $\text{[math]}$ ．

（1）、对比三角函数的性质，请你找出它们的三个类似性质；

（2）、求双曲正弦shx的导数，并求在点x=0处的切线方程．

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ax+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域内存在两个极值点，求a的取值范围．

已知曲线y=x³在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线，当直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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