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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连市庄河中学高二上学期开学数学试卷（理科）

函数 y=f（x）的反函数为y=log₂x，则 f（﹣1）=．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的反函数是( )

设f（x）=2+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵ ，则其反函数的解析式为（　　）

已知函数f（x）=3^x（x∈R）的反函数为g（x），则g（ $\text{[math]}$ ）=（　　）

设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．

（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；

（2）设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，试求函数f（x）的反函数f^﹣1（x），并证明f^﹣1（x）∈M；

（3）若f（x）= $\text{[math]}$ （a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．

设函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ （x∈R），

设 $\text{[math]}$ 同时满足条件 $\text{[math]}$ 和对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立.

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