如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD= ，PA=AD=2，AB=BC=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省株洲市茶陵三中高二上学期开学数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD= $\text{[math]}$ ，PA=AD=2，AB=BC=1．

（1）、求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；

（2）、点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

举一反三

（I）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

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