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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市第三十五中学2020年中考数学模拟试卷

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水桶．如图 $\text{[math]}$ ，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

举一反三

在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．其中最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）

已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm²和144 cm² ，则正方形③的边长为（）

欧几里得的《几何原本》中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，小南读了后，想到一个可以求解方程x²-bx+a²=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(AB>BC)中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=a，以A为圆心，作AE=AB，交DC于点E，则该方程的其中一个正根是（）

如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．

如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点C落在边 $\text{[math]}$ 的点G处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.

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