- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市璧山区青杠初级中学校2020年数学中考一模试卷

如图

如图1和图2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14， $\text{[math]}$ .

（1）、探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH＝，AC＝，△ABC的面积 $\text{[math]}$ ＝.

（2）、拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD＝x，AE＝m，CF＝n，（当点D与A重合时，我们认为 $\text{[math]}$ ＝0）.

用含x、m或n的代数式表示 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（3）、求(m+n)与x的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（4）、对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围.

发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.

举一反三

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4．