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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年广西来宾市中考数学试卷

如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．

（1）、求点A、B的坐标；

（2）、求抛物线的函数关系式；

（3）、若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一个二次函数的图象的顶点在原点，且经过点（1，3），求这个二次函数的关系式．

如图，已知二次函数y=- $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．

已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- $\text{[math]}$ ).

如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，AB=4．

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