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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西来宾市中考数学试卷

已知反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）、求这两个函数的关系式；

（2）、观察图象，写出使得y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围；

（3）、如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

举一反三

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．

如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE，设A、C两点的坐标分别为（a， $\text{[math]}$ ）、（c， $\text{[math]}$ ），其中a＞c＞0．

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点A，将直线y= $\text{[math]}$ x向下平移个6单位后，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ =2，则k={#blank#}2{#/blank#}．

某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= $\text{[math]}$ 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

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